- 單選題若非齊次線性方程組AX= B中，方程的個數(shù)少于未知量的個數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是：
- A 、AX=0僅有零解
- B 、AX=0必有非零解
- C 、AX=0 —定無解
- D 、AX=6必有無窮多解
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參考答案【正確答案：B】
Ax = 0必有非零解。
在解方程組Ax = 0時，對系數(shù)矩陣進(jìn)行行初等變換，設(shè)R(A) = r，必有一非零的r階 子式，而未知數(shù)的個數(shù)為n，n〉r，基礎(chǔ)解系的向量個數(shù)為n— r，所以必有非零解。
選項D錯誤，因為對Ax= b的增廣矩陣進(jìn)行行的初等變換后，增廣矩陣的秩不一定 等于系數(shù)矩陣的秩。
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