選項B，實對稱矩陣為正定矩陣的充分必要條件是所有特征值都大于零，選項B給出的條件不能滿足所有特征值都大于零的條件，所以錯誤。

選項D，給出的二次型所對應(yīng)的對稱矩陣為，所以錯誤。

選項C，由慣性定理可知，實二次型經(jīng)可逆線性變換（或配方 法）化為標準型時，在標準型(或規(guī)范型）中，正、負平方項的個數(shù)是唯一確定的。對于缺少平 方項的《元二次型的標準型（或規(guī)范型），正慣性指數(shù)不會等于未知數(shù)的個數(shù)n，例如：

慣性指數(shù)不全為正。所以二次型不是正定二次型。