化工工程師
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首頁化工工程師題庫正文
  • 單選題設(shè)函數(shù)在(-∞,+∞ )內(nèi)連續(xù),其導(dǎo)函數(shù)的圖形如圖所示,則f(x)有()。
  • A 、一個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)
  • B 、兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)
  • C 、兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)
  • D 、三個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)

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參考答案

【正確答案:C】

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖形可知,一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)有3個(gè),而x=0是導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)。三個(gè)一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)不一致,必為極值點(diǎn),且兩個(gè)極小值點(diǎn),一個(gè)極大值點(diǎn);在x=0左側(cè)一階導(dǎo)數(shù)為正,右側(cè)一階導(dǎo)數(shù)為負(fù),可見x=0為極大值點(diǎn),故f(x)共有兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)。

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