- 單選題當(dāng)x>0時(shí)，下列不等式中正確的是：
- A 、
- B 、In(1+x)>x
- C 、
- D 、x> sinx
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參考答案【正確答案：D】
利用逐項(xiàng)排除判定。當(dāng)x>0，冪函數(shù)比對數(shù)函數(shù)趨向無窮大的速度快，指效函數(shù)又比冪函數(shù)趨向無窮大的速度快，故選項(xiàng)A、B、C均不成立，從而可知選項(xiàng)D成立。
還可利用函數(shù)的單調(diào)性證明。設(shè)f(x)=x-sinx，
，得f'(x)=1-cosx≥0，所以f(x)單增，當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=0，從而當(dāng)x>0時(shí)，(x)>0，即x-sinx>0。
，得f'(x)=1-cosx≥0，所以f(x)單增，當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=0，從而當(dāng)x>0時(shí)，(x)>0，即x-sinx>0。 
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- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 5 【單選題】設(shè)則當(dāng)x→0時(shí)，下列結(jié)論中正確的是：（）。
- A 、α (x) 與β (x) 是等價(jià)無窮小
- B 、α (x) 是β (x) 的高階無窮小
- C 、α (x) 是β (x) 的低階無窮小
- D 、α (x)與β (x) 是同階無窮小，但不是等價(jià)無窮小
- 6 【單選題】當(dāng)x—>0時(shí)，是x的（）。
- A 、高階無窮小
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- C 、等價(jià)無窮小
- D 、同階但非等價(jià)無窮小
- 7 【單選題】當(dāng)x>o時(shí)，下列不等式中正確的是：（）。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 8 【單選題】當(dāng)x→0時(shí)，是x的（）。
- A 、高階無窮小
- B 、低階無窮小
- C 、等價(jià)無窮小
- D 、同階但非等價(jià)無窮小
- 9 【單選題】當(dāng)x>0時(shí)，下列不等式中正確的是（）。
- A 、
- B 、ln（1+x）>x
- C 、
- D 、x>sinx
- 10 【單選題】設(shè)，則當(dāng)x→0時(shí)，下列結(jié)論中正確的是（）。
- A 、a（x）與β（x）是等價(jià)無窮小
- B 、a（x）與β（x）是高階無窮小
- C 、a（x）與β（x）是低階無窮小
- D 、a（x）與β（x）是同階無窮小 但不是等價(jià)無窮小
熱門試題換一換
- 圖示結(jié)構(gòu)的兩桿面積和材料相同，在沿直向下的力F作用下，下面正確的結(jié)論是（）。
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