- 單選題設(shè)A為m×n矩陣，則齊次線性方程組Ax=0有非零解的充分必要條件是（ ）。
- A 、矩陣A的任意兩個(gè)列向量線性相關(guān)
- B 、矩陣A的任意兩個(gè)列向量線性無關(guān)
- C 、矩陣A的任一列向量是其余列向量的線性組合
- D 、矩陣A必有一個(gè)列向量是其余列向量的線性組合
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參考答案【正確答案：D】
線性方程組Ax=0有非零解，則|A|=0， 因而r （A）
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- A 、Ax=0僅有零解
- B 、Ax=0必有非零解
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- D 、Ax=b必有無窮多解
- 2 【單選題】己知n元非齊次線性方程組Ax=B，秩r (A) =n-2，為任意常數(shù)，則Ax= B的通解為（ ）。
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- A 、矩陣A的任意兩個(gè)列向量線性相關(guān)
- B 、矩陣A的任意兩個(gè)列向量線性無關(guān)
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- D 、矩陣A必有一個(gè)列向量是其余列向量的線性組合
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- 6 【單選題】若非齊次線性方程組Ax=b中，方程的個(gè)數(shù)少于未知量的個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是( )。
- A 、Ax=0 僅有零解
- B 、Ax=0必有非零解
- C 、 Ax=0一定無解
- D 、Ax=b必有無窮多解
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- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 9 【單選題】設(shè)A是m×n階矩陣，Ax=0是非齊次線性方程組Ax=b所對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則下列結(jié)論正確的是()。
- A 、若Ax=0僅有零解，則Ax=b有唯一解
- B 、若Ax=0有非零解，則Ax=b有無窮多個(gè)解
- C 、若Ax=b有無窮多個(gè)解，則Ax=0僅有零解
- D 、若Ax=b有無窮多個(gè)解，則Ax=0有非零解
- 10 【單選題】齊次線性方程組的系數(shù)矩陣記為A。若存在三階矩陣B≠0使得AB=0,則( )。
- A 、λ=－2且|B|=0
- B 、λ=－2且|B|≠0
- C 、λ=1且|B|=0
- D 、λ=1且|B|≠0
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