證券投資分析
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什么是隨機(jī)變量的函數(shù)?
幫考網(wǎng)校2020-08-17 15:25
精選回答

一個(gè)隨機(jī)變量經(jīng)過(guò)函數(shù)變換后仍是一個(gè)隨機(jī)變量,并通過(guò)原始隨機(jī)變量的分布可得到新隨機(jī)變量的概率分布

方差的性質(zhì):

Var(x+c)=Var(x)

Var(cx)=C2 Var(x)

x和y相互獨(dú)立,則有:

Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)or  σ2X+Y=σ2X+σ2Y

Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)or  σ2X-Y=σ2X+σ2Y

(1)隨機(jī)變量的積

隨機(jī)變量乘積Y=X1Y2,其期望為:

EX1X2=EX1EX2+CovX1,X2

當(dāng)這些變量相互獨(dú)立時(shí),乘積期望就是均值的積。

(2)隨機(jī)變量變換函數(shù)的分布

假設(shè)X是一個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量,概率密度函數(shù)為fxgx是一個(gè)單調(diào)函數(shù),那么Y=gX是一個(gè)新的隨機(jī)變量。

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