預(yù)付年金終值如何計(jì)算？

年金是指間隔期相等的系列等額收付款。年金包括普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金等形式。預(yù)付年金終值，是指一定時(shí)期內(nèi)按相等時(shí)間間隔在每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值。預(yù)付年金終值計(jì)算的公式為：

F_A=A×（1+i）+A×（1+i）²...+A×（1+i）ⁿ

等式兩邊同乘（1+i）^-1：

F_A×（1+i）^-1=A+A×（1+i）+…+A×（1+i）^n-1  

=A-A×（F/A，i，n）

F_A=A×（F/A，i，n）×（1+i）

預(yù)付年金，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱為先付年金或即付年金。

預(yù)付年金終值，是指一定時(shí)期內(nèi)按相等時(shí)間間隔在每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值。

公式推導(dǎo)方法一：

F_A=A×（1+i）+A×（1+i）²...+A×（1+i）ⁿ

等式兩邊同乘（1+i）^-1：

F_A×（1+i）^-1=A+A×（1+i）+…+A×（1+i）^n-1  

=A-A×（F/A，i，n）

F_A=A×（F/A，i，n）×（1+i）

【提示】預(yù)付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×（1+i）

公式推導(dǎo)方法二：

【提示】預(yù)付年金終值系數(shù)等于在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上“系數(shù)-1，期數(shù)+1”。

下面給大家提供一道稅務(wù)師資格考試的例題，希望大家認(rèn)真理解，仔細(xì)分析。

【例題?應(yīng)用題】為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年年末能一次取出本利和多少錢？

已知（F/A，5%，7）=8.1420； （F/A，5%，6）=6.8019。

【解析】根據(jù)“每年年初”，判斷屬于預(yù)付年金。

F_A=A×[（F/A，i，n＋1）—1］=3000×［（F/A，5%，7）—1］=3000×（8.1420—1）=21426（元）

或： F_A=A×（F/A，i，n） ×（1+ i ）=3000 ×6.8019 ×（1+5%）=21426（元）