如何計算永續(xù)年金的終值和現(xiàn)值？

永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。永續(xù)年金是指無限期的年金，因此沒有終值，但是可以計算現(xiàn)值。永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為：P_A（n→∞）=A[1-（1+i）-n]/i=A/i。

永續(xù)年金是普通年金的極限形式，當普通年金的收付次數(shù)為無窮大時即為永續(xù)年金。

一、永續(xù)年金終值

永續(xù)年金的終值可以通過對普通年金終值的計算公式導(dǎo)出：

F_A（n→∞）=

當n→∞時，（1+i）ⁿ趨向于無窮大

F_A（n→∞）趨向于無窮大

二、永續(xù)年金現(xiàn)值

永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過對普通年金現(xiàn)值的計算公式導(dǎo)出：

P_A（n→∞）=

當n→∞時，（1+i）^-n趨向于無窮小（可以視為0）

P_A=A/i

下面我們以稅務(wù)師資格考試知識點為例，給大家說明一下這個知識點在考試中的應(yīng)用，希望對大家有所幫助。

【例題?應(yīng)用題】歸國華橋吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎學金。獎學金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元。獎學金的基金保存在該縣銀行，銀行一年的定期存款利率為2%。則吳先生要投資多少作為獎勵基金，才能保證這一獎學金的成功運行？

【解析】由于每年都要拿出20000元，因此獎學金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為：

P_A=20000/2% = 1000000（元）

即：吳先生要存入1000000元作為基金，才能保證這一獎學金的成功運行。