復(fù)利的終值和現(xiàn)值如何計算？

復(fù)利計算方法是指每經(jīng)過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。復(fù)利終值指一定量的貨幣，按復(fù)利計算的若干期后的本利總和。復(fù)利現(xiàn)值是指未來某期的一定量的貨幣，按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。現(xiàn)實生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念相當(dāng)于貨幣時間價值理論中的現(xiàn)值和終值，利率（用i表示）可視為貨幣時間價值的一種具體表現(xiàn)；現(xiàn)值和終值對應(yīng)的時點(diǎn)之問可以劃分為n期（n≥l），相當(dāng)于計息期。為計算方便，假定有關(guān)字母符號的含義如下：I為利息；F為終值；P為現(xiàn)值；A為年金值；i為利率（折現(xiàn)率）；n為計算利息的期數(shù)。

一、復(fù)利終值

復(fù)利終值指一定量的貨幣，按復(fù)利計算的若干期后的本利總和。

在財務(wù)管理中：

本金（現(xiàn)值）——P；

復(fù)利終值（本利和）——F；

計息期利率——i ；

計息期數(shù)——n。

則：F=P×

其中，稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號（F/P，i ，n）表示。

即：F=P×（F/P，i ，n）。

【例2—1】某人將100元存入銀行，年利率2%，求5年后的終值。 已知（F/P，2%，5）=1.1041

【解析】F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，2%，5）=100× 1.1041 =110.41（元）

情形2：某人將100元存入銀行，年利率2%，半年計息一次，按照復(fù)利計算，求5年后的本利和。已知（F/P，2%，5）=1.1041， （F/P，1%，10）=1.1046

【解析】F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，1%，10）=100× 1.1046=110.46（元）

注：計息期利率要與年計息次數(shù)配比。

二、復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來某期的一定量的貨幣，按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。因為：F=P×

則：P=F/= F×

其中，稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/F，i ，n）表示。

即：P=F× （P/F，i ，n） 

【提示】

（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。

（2）復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

× =1

（F/P，i，n）×（P/F，i，n）=1

【例2—2】某人擬在5年后獲得本利和100元，假設(shè)存款年利率為2%，求當(dāng)前應(yīng)當(dāng)存入的金額。

已知（F/P，2%，5）=1.1041，（P/F，2%，5）=0.9057

【解析】

P=F× （P/F，i ，n）=100 × 0.9057=90.57（元）

或： P=F ÷ （F/P，2%，5）= 100 ÷ 1.1041=90.57（元）

【總結(jié)】復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值：