假設(shè)檢驗的由來是什么？

20世紀(jì)20年代末一個夏日的午后，在英國劍橋，一群大學(xué)教員、他們的妻子以及一些客人圍坐在室外的一張桌子周圍喝下午茶。其中一位女士堅持認(rèn)為，將牛奶倒入茶中和將茶倒入牛奶中的味道不同。在座的科學(xué)家均認(rèn)為這種觀點很可笑，兩種液體混合，化學(xué)成分一樣，能有什么區(qū)別。此時，一個又瘦又矮、戴著厚厚眼鏡的男子表情嚴(yán)肅起來，逐漸陷入沉思…

Fisher設(shè)計了一個巧妙的隨機(jī)試驗，來回答這位女士是否有能力分辨奶和茶的順序。因此，F(xiàn)isher準(zhǔn)備了8杯一樣的奶茶，其中4杯是先奶后茶，4杯先茶后奶，并隨機(jī)打亂順序。此時，請這位女士品嘗這8杯奶茶，分辨其中先奶后茶的4杯，結(jié)果是這位女士全部分辨對了，然而此時我們可以說這位女士有分辨奶茶的能力嗎？或者是運氣？

0.5^8=0.00390625

從女士品茶的例子中，我們可以總結(jié)出假設(shè)檢驗的全過程包括了一下幾個步驟：

（1）選擇零假設(shè)，備擇假設(shè)。

（2）設(shè)定顯著性水平，也稱為可容忍一類錯誤概率（TypeIerror）或假陽性錯誤。

（3）選擇統(tǒng)計量，即觀測數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式。

（4）計算零假設(shè)下統(tǒng)計量分布，又稱為referencedistribution。

（5）通過比較觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量和referencedistribution，得出P值。

（6）依據(jù)P值是否小于顯著水平拒絕零假設(shè)。

置信區(qū)間：

【（x–μ，（x+μ】68%

【（x–1.65μ，（x+1.65μ】90%

【（x–1.96μ，（x+1.96μ】95%

【（x–2.33μ，（x+2.33μ】98%

【（x–2.58μ，（x+2.58μ】99%

單尾與雙尾：

方差是否已知？

方差已知：用z-statistics

方差未知：用t-statistics