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什么是平穩(wěn)時(shí)間序列?
幫考網(wǎng)校2020-08-18 10:58
精選回答

什么是平穩(wěn)時(shí)間序列

平穩(wěn)時(shí)間序列

(一)移動(dòng)平均(MA)過程

MA(q)的基本概念

設(shè)t}+00t=-00是一個(gè)白噪聲過程,一個(gè)q-階移動(dòng)平均過程可表示為:

yt =μ+εt1εt-1 +θ2εt-2 +..+θqεt-q

我們把它記為MA(q)。θ1θ2θq任意實(shí)數(shù)MA(q)過程是平穩(wěn)的。

說人話:過去的一切組成了現(xiàn)在的我。

(二)自回歸(AR)過程

AR(P)的基本概念

P階自回歸過程可表示為:

yt=C+?1yt-1+?2yt-2...+?pyt-pt

我們把它記為AR(p)。

說人話:記憶里的事情給人們得到的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)不同,所以得到的結(jié)論不同。

(三)ARMA模型

實(shí)際上AR模型和MA模型都是自回歸移動(dòng)平均過程的特例。階數(shù)為(p,q)的自回歸移動(dòng)平均過程可表示為:

yt=c+?1yt-1+...+?pyt-pt1εt-1+...+θqεt-q

這里t}+00t=-00是一個(gè)白噪聲過程。我們記這個(gè)過程為ARMApq),常用的過程是ARMA 11

利用滯后算子可以很容易證明ARMA(p,q)過程是平穩(wěn)的。ARMA模型的估計(jì)需要使用非線性估計(jì)方法,實(shí)務(wù)中常使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行估計(jì)。

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