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請謹(jǐn)慎保管和記憶你的密碼,以免泄露和丟失

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什么是平穩(wěn)時(shí)間序列?
平穩(wěn)時(shí)間序列:
(一)移動(dòng)平均(MA)過程
MA(q)的基本概念:
設(shè){εt}+00t=-00是一個(gè)白噪聲過程,一個(gè)q-階移動(dòng)平均過程可表示為:
yt =μ+εt+θ1εt-1 +θ2εt-2 +..+θqεt-q
我們把它記為MA(q)。θ1,θ2,θq)是任意實(shí)數(shù),MA(q)過程是平穩(wěn)的。
說人話:過去的一切組成了現(xiàn)在的我。
(二)自回歸(AR)過程
AR(P)的基本概念:
P階自回歸過程可表示為:
yt=C+?1yt-1+?2yt-2...+?pyt-p+εt
我們把它記為AR(p)。
說人話:記憶里的事情給人們得到的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)不同,所以得到的結(jié)論不同。
(三)ARMA模型
實(shí)際上AR模型和MA模型都是自回歸移動(dòng)平均過程的特例。階數(shù)為(p,q)的自回歸移動(dòng)平均過程可表示為:
yt=c+?1yt-1+...+?pyt-p+εt+θ1εt-1+...+θqεt-q
這里{εt}+00t=-00是一個(gè)白噪聲過程。我們記這個(gè)過程為ARMA(p,q),常用的過程是ARMA (1,1)。
利用滯后算子可以很容易證明ARMA(p,q)過程是平穩(wěn)的。ARMA模型的估計(jì)需要使用非線性估計(jì)方法,實(shí)務(wù)中常使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行估計(jì)。
215什么是平穩(wěn)時(shí)間序列?:MA(q)的基本概念,設(shè){εt}+00t=-00是一個(gè)白噪聲過程:一個(gè)q-階移動(dòng)平均過程可表示為。yt =μ+εt+θ1εt-1+θ2εt-2+..+θqεt-q,MA(q)過程是平穩(wěn)的。yt=C+?1yt-1+?2yt-2...+?pyt-p+εt。實(shí)際上AR模型和MA模型都是自回歸移動(dòng)平均過程的特例,q)的自回歸移動(dòng)平均過程可表示為。
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