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(F/P,2%,5)=1.1是怎么得到1.1041的?已知p=100
(F/P,2%,5)=1.1是怎么得到1.1041的?已知p=100
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幫考網(wǎng)答疑老師 資深老師 02-25 TA獲得超過3384個贊 2024-02-25 20:31


您好!在解答您的問題之前,首先需要明確一點,(F/P,2%,5)=1.1是一個財務中的復利計算公式,它表示在年利率為2%,期限為5年時,現(xiàn)在的一單位貨幣(通常指1元)增長到將來值(F)的倍數(shù)是1.1。

以下是如何根據(jù)這個公式得到1.1041這個具體數(shù)值的詳細步驟:

1. **理解公式**:
- F/P:表示未來值(Future Value)相對于現(xiàn)在值(Present Value)的倍數(shù)。
- 2%:這是年利率。
- 5:表示期限,以年為單位。
- 1.1:我們要求解的未來值倍數(shù)。

2. **應用復利計算公式**:
- 公式為 \( F = P imes (1 + r)^n \),其中F是未來值,P是現(xiàn)在值,r是利率,n是期限。
- 在您的例子中,我們需要求解的是 \( (F/P) = (1 + 0.02)^5 \)。
- 因為題目中給出的是 \( (F/P) = 1.1 \),我們需要解這個方程來找到F。

3. **計算過程**:
- 已知p=100,我們設F為未來值,那么我們需要解決 \( F/100 = 1.1 \)。
- 從這個等式中,我們可以解得 \( F = 100 imes 1.1 = 110 \)。
- 但是,我們實際上需要驗證的是 \( (1 + 0.02)^5 \) 是否等于 1.1。
- 計算 \( (1 + 0.02)^5 \) 得到:
\[ (1 + 0.02)^5 = 1.1041 \]

4. **解釋差異**:
- 您提供的1.1是一個簡化的結(jié)果或者是一個目標倍數(shù),而1.1041是通過實際應用年利率和期限計算得到的精確未來值倍數(shù)。
- 如果我們需要得到1.1這個倍數(shù),那么實際上應該重新計算在2%的年利率下,貨幣增長到110%需要的時間,這通常需要使用到復利計算的反函數(shù)。

總結(jié):在您給出的例子中,(F/P,2%,5)=1.1實際上是一個目標,而1.1041是通過具體的年利率和期限計算得到的精確未來值倍數(shù)。希望這個解釋對您有所幫助,如果有任何疑問,請隨時提問。

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