期權(quán)價(jià)值的敏感分析是怎樣的？

期權(quán)定價(jià)模型基于對(duì)沖證券組合的思想。投資者可建立期權(quán)與其標(biāo)的股票的組合來保證確定報(bào)酬。在均衡時(shí)，此確定報(bào)酬必須得到無風(fēng)險(xiǎn)利率。期權(quán)的這一定價(jià)思想與無套利定價(jià)的思想是一致的。所謂無套利定價(jià)就是說任何零投入的投資只能得到零回報(bào)，任何非零投入的投資，只能得到與該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)所對(duì)應(yīng)的平均回報(bào)，而不能獲得超額回報(bào)。

期權(quán)價(jià)值的敏感分析：

（1）當(dāng)前股票價(jià)格：如果當(dāng)前股票價(jià)格提高20%，期權(quán)價(jià)值提高123.92%。可見，期權(quán)價(jià)值的增長率大于股價(jià)增長率。

（2）標(biāo)準(zhǔn)差：如果標(biāo)準(zhǔn)差提高20%，期權(quán)價(jià)值提高21.73%。可見，標(biāo)的股票的風(fēng)險(xiǎn)越大，期權(quán)的價(jià)值越大。

（3）利率：如果利率提高20%，期權(quán)價(jià)值提高1.58%。可見，雖然利率的提高有助于期權(quán)價(jià)值的提高，但是期權(quán)價(jià)值對(duì)于無風(fēng)險(xiǎn)利率的變動(dòng)并不敏感。

（4）執(zhí)行價(jià)格：執(zhí)行價(jià)格提高20%，期權(quán)價(jià)值降低57.55%。可見，期權(quán)價(jià)值的變化率大于執(zhí)行價(jià)格的變化率。值得注意的是，此時(shí)期權(quán)價(jià)值的下降額（5.26-2.23=3.03）小于執(zhí)行價(jià)格的上升額（62.50-52.08=10.42）。

（5）期權(quán)期限：期權(quán)期限由0.5年延長到0.6年，期權(quán)價(jià)值由5.26元提高到5.89元。可見，期權(quán)期限的延長增加了股票價(jià)格上漲的機(jī)會(huì)，有助于提高期權(quán)價(jià)值。

模型參數(shù)估計(jì)：

（1）無風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)

無風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)選擇與期權(quán)到期日相同的國庫券利率。如果沒有相同時(shí)間的，應(yīng)選擇時(shí)間最接近的國庫券利率。

【注意】

①這里所說的國庫券利率是指其市場(chǎng)利率（根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的到期收益率），而不是票面利率。

②模型中的無風(fēng)險(xiǎn)利率是按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的利率，而不是常見的年復(fù)利。

ln——求自然對(duì)數(shù)；

r_c——連續(xù)復(fù)利；

t——以年為單位的時(shí)間。

下面是注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的例題，為大家說明這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在考試中的應(yīng)用，供大家深入理解考點(diǎn)。

【例題·計(jì)算分析題】假設(shè)t=1年，F=104元，P=100元，則：

r_c=ln（104/100）÷1

=ln（1.04）÷1

=3.9221%

（2）標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)

【例題·計(jì)算分析題】ABC公司過去11年的股價(jià)如表第2列所示，假設(shè)各年均沒有發(fā)放股利，據(jù)此計(jì)算的連續(xù)復(fù)利報(bào)酬率和年復(fù)利報(bào)酬率如第3列和第4列所示。

連續(xù)復(fù)利和年復(fù)利的標(biāo)準(zhǔn)差：

期望連續(xù)復(fù)利報(bào)酬率=[29.57+46.19+71.65+（-27.05）+（-4.01）+（-15.37）+24.75+（-8.98）+51.94+（-20.29）]/10=14.84

連續(xù)復(fù)利方差=[（29.57-14.84）²+（46.19-14.84）²+（71.65-14.84）²+（-27.05-14.84）²+（-4.01-14.84）²+（-15.37-14.84）²+（24.75-14.84）²+（-8.98-14.84）²+（51.94-14.84）²+（-20.29-14.84）²]/（10-1）=1 191.781956

連續(xù)復(fù)利標(biāo)準(zhǔn)差=34.52