來看看什么是兩種證券組合的有效集？

證券投資組合是為了避免證券投資風險，確保證券投資的盈利性、流動性和安全性而對各種證券投資進行的合理搭配。證券投資具有諸多風險因素，投資者為了避免單獨投資于某一種證券而遭受絕對風險，一般情況下采用分散投資策略，即將資金分散投向若干種證券，并根據(jù)其風險的大小、盈利的多少、流動能力的強弱進行合理的搭配組合，從而把證券投資的風險降到最低限度。

設(shè)有兩種證券A和B，某投資者將一筆資金以x的比例投資于證券A，以y的比例投資于證券B，且x+y=1，稱該投資者擁有一個證券組合P。如果到期時，證券A的收益率為a，證券B的收益率為b，則證券組合P的收益率Q為：

Q=ax+by

證券組合中的權(quán)數(shù)可以為負，比如x<0，則表示該組合賣空了證券A，并將所得的資金連同自有資金買入證券B，因為x+y=1，故有y=1－x>1。

投資者在進行投資決策時并不知道x和y的確切值，因而x、y應(yīng)為隨機變量，對其分布的簡化描述是它們的期望值和方差。投資組合P的期望收益率E和收益率的方差為：

E=xa+yb

方差=x的平方×證券A的方差+y的平方×證券B的方差+2xy×證券A的標準差×證券B的標準差×證券組合的相關(guān)系數(shù)

式中：

證券A的標準差×證券B的標準差×證券組合的相關(guān)系數(shù)——協(xié)方差，記為COV（A，B）

下面來看看根據(jù)注冊會計師考試相關(guān)知識點舉出的例題，希望大家能結(jié)合所學知識點及時加以運用，并祝大家考試順利。

【例題·計算分析題】假設(shè)A證券的期望報酬率為10%，標準差是12%。B證券的期望報酬率是18%，標準差是20%。A、B兩個證券之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)為0.2，假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%。

如果投資比例發(fā)生變化，投資組合的期望報酬率和標準差也會發(fā)生變化。

計算結(jié)果見下圖：

將表中各點描繪在坐標圖中，即可得到組合的機會集曲線，它反映不同投資比例組合的風險和報酬之間的權(quán)衡關(guān)系：

【結(jié)論】該圖有幾項特征是非常重要的：

（1）它揭示了分散化效應(yīng)。

（2）它表達了最小方差的組合。

（3）它表達了投資的有效集合。

①最小方差組合以下的組合（曲線1-2的部分）是無效的；

②從最小方差組合點到最高期望報酬率組合點的曲線（曲線2-6的部分）構(gòu)成有效集。

【例題·單選題】甲公司擬投資于兩種證券X和Y，兩種證券期望報酬率的相關(guān)系數(shù)為0.3，根據(jù)投資X和Y的不同資金比例測算，投資組合期望報酬率與標準差的關(guān)系如下圖所示，甲公司投資組合的有效組合是（  ）。

A.XR曲線

B.X、Y點

C.RY曲線

D.XRY曲線

【答案】C

【解析】從最小方差組合點到最高期望報酬率組合點的那段曲線為有效集，所以選項C正確。