根據(jù)您提出的問題，這里是一個(gè)基于中國(guó)勞動(dòng)法律框架的回答：

1. 無固定期限合同：

簽訂無固定期限合同意味著您與用人單位之間存在一種沒有固定終止日期的勞動(dòng)關(guān)系。這種合同形式為勞動(dòng)者提供了較為穩(wěn)定的就業(yè)保障。

2. 用人單位要求與其子公司簽訂新勞動(dòng)合同：

如果用人單位在您已經(jīng)簽訂了無固定期限合同的情況下，要求您跟其子公司簽訂新的勞動(dòng)合同，這實(shí)際上涉及到勞動(dòng)合同的變更。以下是您需要了解的幾點(diǎn)：

a. 合同變更的合法性：根據(jù)《中華人民共和國(guó)勞動(dòng)合同法》，用人單位與勞動(dòng)者變更勞動(dòng)合同，應(yīng)當(dāng)經(jīng)雙方協(xié)商一致。用人單位單方面要求變更合同，特別是涉及到變更用人單位主體的，需要您的同意。

b. 權(quán)益保障：在同意變更合同之前，您需要確認(rèn)新合同中的工作內(nèi)容、工作地點(diǎn)、工資報(bào)酬、福利待遇等是否與原合同相當(dāng)，確保變更不會(huì)損害您的合法權(quán)益。

c. 經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償：如果合同變更涉及到您的實(shí)質(zhì)性不利變更，如降薪、職位下調(diào)等，您有權(quán)要求用人單位支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。

3. 應(yīng)對(duì)措施：

a. 明確要求：在決定是否同意與子公司簽訂新勞動(dòng)合同之前，要求用人單位明確說明合同變更的具體內(nèi)容和原因。

b. 法律咨詢：如有需要，可向?qū)I(yè)的勞動(dòng)法律顧問咨詢，確保您的權(quán)益不受侵害。

c. 協(xié)商一致：在了解清楚所有情況后，如果決定同意變更合同，應(yīng)確保所有變更條款都是您自愿并明確同意的。

4. 回復(fù)格式：

以下是一個(gè)可能的回復(fù)格式：

“您好！關(guān)于用人單位要求在簽訂了無固定期限合同后與其子公司簽訂新勞動(dòng)合同的問題，這通常涉及到勞動(dòng)合同的變更。請(qǐng)確保任何變更都是您自愿且明確同意的，并且新合同中的條款不應(yīng)低于原合同的標(biāo)準(zhǔn)。建議您仔細(xì)審查新合同，必要時(shí)尋求專業(yè)法律咨詢，以保障您的合法權(quán)益。祝您工作順利！”

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