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多元線性回歸模型如何運(yùn)用擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn)?

幫考網(wǎng)校2020-08-18 09:13:13
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多元線性回歸模型的擬合優(yōu)度可以通過R方值進(jìn)行檢驗(yàn)。R方值是衡量模型擬合程度的一個(gè)指標(biāo),其范圍在0到1之間,值越接近1,模型擬合程度越好。具體來說,R方值表示因變量的變異程度中,可以由自變量解釋的部分占總變異程度的比例。

在多元線性回歸模型中,可以使用以下步驟進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn):

1. 計(jì)算總平方和(SST):SST表示因變量的總變異程度,可以通過計(jì)算每個(gè)樣本與因變量均值之差的平方和得到。

2. 計(jì)算回歸平方和(SSR):SSR表示自變量對(duì)因變量的解釋能力,可以通過計(jì)算每個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值與因變量均值之差的平方和得到。

3. 計(jì)算殘差平方和(SSE):SSE表示模型無法解釋的部分,可以通過計(jì)算每個(gè)樣本的殘差(即預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差)的平方和得到。

4. 計(jì)算R方值:R方值可以通過計(jì)算SSR與SST之比得到,即R方值=SSR/SST。

5. 進(jìn)行顯著性檢驗(yàn):為了確定R方值是否顯著,需要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。常見的方法是計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量,即F=(SSR/k)/(SSE/n-k-1),其中k為自變量的個(gè)數(shù),n為樣本量。如果F值大于臨界值,則可以認(rèn)為模型的R方值是顯著的,即模型的自變量對(duì)因變量的解釋能力是顯著的。
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