什么是風(fēng)險(xiǎn)中性原理？

風(fēng)險(xiǎn)中性原理：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的期望報(bào)酬率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。

假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的報(bào)酬率。

則有：期望報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=上行概率×股價(jià)上升百分比＋下行概率×（-股價(jià)下降百分比）

下面是注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的例題和考試真題，為大家說(shuō)明這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在考試中的應(yīng)用，供大家深入理解考點(diǎn)。

【例題·計(jì)算分析題】同時(shí)購(gòu)入ABC公司股票的1股看漲期權(quán)和1股看跌期權(quán)，S₀=100元，X=100元，看跌期權(quán)價(jià)格P=2.56元，看漲期權(quán)價(jià)格C=5元。

假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為52.08元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。

【解析】

期望回報(bào)率=2%=上行概率×33.33%＋下行概率×（-25%）

2%=上行概率×33.33%＋（1-上行概率）×（-25%）

上行概率（P）=0.4629

下行概率（1-P）=1-0.4629=0.5371

期權(quán)6個(gè)月后的期望價(jià)值=0.4629×14.58＋0.5371×0≈6.75（元）

期權(quán)的現(xiàn)值=6.75÷1.02≈6.62（元）。

【總結(jié)】

1、計(jì)算S_u和S_d（同復(fù)制原理）；

2、計(jì)算C_u和C_d（同復(fù)制原理）；

3、計(jì)算P和1-P：

期望報(bào)酬率=P×股價(jià)上升百分比＋（1-P）×（-股價(jià)下降百分比）

4、計(jì)算期權(quán)價(jià)值：

C₀=[P×C_u＋（1-P）×C_d]/（1＋r）

【2015年注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試真題】甲公司股票當(dāng)前每股市價(jià)40元，6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升25%或下降20%，市場(chǎng)上有兩種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)：看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。每份看漲期權(quán)可買入1股股票，每份看跌期權(quán)可賣出1股股票，兩種期權(quán)執(zhí)行價(jià)格均為45元，到期時(shí)間均為6個(gè)月，期權(quán)到期前，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，半年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為2%。

要求：

（1）利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算看漲期權(quán)的股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值、上行概率及期權(quán)價(jià)值。

（2）假設(shè)目前市場(chǎng)上每份看漲期權(quán)價(jià)格2.5元，每份看跌期權(quán)價(jià)格6.5元，投資者同時(shí)賣出1份看漲期權(quán)和1份看跌期權(quán)，計(jì)算確保該組合不虧損的股票價(jià)格區(qū)間，如果6個(gè)月后，標(biāo)的股票價(jià)格實(shí)際上漲20%，計(jì)算該組合的凈損益。（注：計(jì)算股票價(jià)格區(qū)間和組合凈損益時(shí)，均不考慮期權(quán)價(jià)格的貨幣時(shí)間價(jià)值）

【答案】

（1）看漲期權(quán)的股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值=40×（1+25%）-45=5（元）

2%=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%）

則：上行概率=0.4889，下行概率=0.5111

由于股價(jià)下行時(shí)到期日價(jià)值=0

所以，看漲期權(quán)價(jià)值=（5×0.4889+0.5111×0）/（1+2%）=2.4（元）

（2）看漲期權(quán)價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格=2.5+6.5=9（元）

本題屬于空頭對(duì)敲，對(duì)于空頭對(duì)敲而言，股價(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的差額必須小于期權(quán)購(gòu)買成本，才能給投資者帶來(lái)凈收益，本題中的期權(quán)購(gòu)買成本為9元，執(zhí)行價(jià)格為45元，所以，確保該組合不虧損的股票價(jià)格區(qū)間是大于36元小于54元。

如果6個(gè)月后的標(biāo)的股票價(jià)格實(shí)際上漲20%，即股票價(jià)格為40×（1+20%）=48（元）

則：組合凈損益=-（48-45）+9=6（元）