一級(jí)建造師
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從現(xiàn)在起,每年初存款1000元,年利率12%,復(fù)利半年計(jì)息一
從現(xiàn)在起,每年初存款1000元,年利率12%,復(fù)利半年計(jì)息一次,第5年年末本利和?
它山之石1回答 · 2767人瀏覽2767人瀏覽 · 0 收藏
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幫考網(wǎng)答疑老師 資深老師 02-25 TA獲得超過9436個(gè)贊 2024-02-25 16:49


首先,要計(jì)算這個(gè)問題中的復(fù)利,我們需要了解復(fù)利的計(jì)算公式。由于是半年復(fù)利一次,我們需要將年利率除以2,得到每個(gè)半年的利率,然后再進(jìn)行計(jì)算。

公式如下:
\[ A = P imes (1 + \frac{r}{n})^{nt} \]
其中:
- \( A \) 是未來值,即最后得到的總金額。
- \( P \) 是本金,每年的存款金額。
- \( r \) 是每期(在這里是半年)的利率。
- \( n \) 是每年復(fù)利的次數(shù)(在這里是2)。
- \( t \) 是總的投資年數(shù)。

根據(jù)你的問題,我們可以將數(shù)值代入公式中:

\[ r = \frac{12\%}{2} = 0.06 \](每半年的利率)
\[ P = 1000 \](每年的存款)
\[ n = 2 \](每年的復(fù)利次數(shù))

如果我們要計(jì)算\( t \)年后的存款總額,我們可以將上述數(shù)值代入公式。

以下是每年的計(jì)算過程,以5年為例:

第1年初:存入1000元,半年的利息是 \( 1000 imes (1 + 0.06)^1 = 1060 \) 元,年末總金額是1060元。

第2年初:再存入1000元,此時(shí)總本金為 \( 2060 \) 元,到年中利息是 \( 2060 imes (1 + 0.06)^1 = 2173.60 \) 元,年末總金額是 \( 2173.60 + 1000 = 3173.60 \) 元。

依此類推,每年初存款1000元,計(jì)算到第\( t \)年末的存款總額。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,如果提問者想要計(jì)算很多年后的存款總額,可以使用以下簡(jiǎn)化公式來計(jì)算每年初的連續(xù)存款:

\[ A_t = P imes \frac{(1 + r)^{nt} - 1}{r} \]

這里,\( A_t \) 是第\( t \)年的總金額。

對(duì)于連續(xù)存款5年來說,我們可以這樣計(jì)算:

\[ A_5 = 1000 imes \frac{(1 + 0.06)^{2 imes 5} - 1}{0.06} \]

請(qǐng)?zhí)釂栒咦孕惺褂糜?jì)算器得出具體數(shù)值,因?yàn)檫@里涉及到的計(jì)算較為復(fù)雜。

希望這個(gè)回答能夠幫助提問者理解如何計(jì)算年初定期存款的復(fù)利問題,如果還有其他疑問,請(qǐng)隨時(shí)提問。我會(huì)盡力提供幫助。

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