普通年金現(xiàn)值的計算公式是什么？

年金是指間隔期相等的系列等額收付款。年金包括普通年金、預付年金、遞延年金、永續(xù)年金等形式。普通年金現(xiàn)值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期期初的現(xiàn)值之和。根據(jù)復利現(xiàn)值的方法計算年金現(xiàn)值的公式為：

P_A=A×（1+i）^-1+A×（1+i）^-2...+A×（1+i）^-（n-1）+A×（1+i）^-n    ①

等式兩邊同乘（1+i）：

P_A×（1+i）=A+A×（1+i）^-1+A×（1+i）^-2+…+A×（1+i）^-（n-1）    ②

②—①得：P_A（1+i）-P_A=A-A（1+i）^-n

P_A×i=A×[1-（1+i）^-n]

普通年金現(xiàn)值，是指普通年金中各期等額收付金額在第一期期初（0時點）的復利現(xiàn)值之和。

P_A=A×（1+i）^-1+A×（1+i）^-2...+A×（1+i）^-（n-1）+A×（1+i）^-n    ①

等式兩邊同乘（1+i）：

P_A×（1+i）=A+A×（1+i）^-1+A×（1+i）^-2+…+A×（1+i）^-（n-1）    ②

②—①得：P_A（1+i）-P_A=A-A（1+i）^-n

P_A×i=A×[1-（1+i）^-n]

【提示】“n”指的是等額收付的次數(shù)，即A的個數(shù)。

下面我們以稅務師資格考試的知識點為例，給大家說明一下這個知識點在考試中的應用，希望對大家有所幫助。

【例題?應用題】某投資項目于2 ×12年年初動工，假設當年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末可得收益40000元。按年利率6%計算預期10年收益的現(xiàn)值。已知，（P/A，6% ，10）= 7. 3601 。

【解析】

P_A =40000 ×[1—（1+6%）^-10]/6%

= 40000 × （P/A，6% ，10）

= 40000 × 7. 3601 =294404（元）

【例題?單選題】王某2012年初需出國工作三年，擬在銀行存入一筆錢請朋友分次取出正好付清三年房屋的物業(yè)費，每年6月末和12月末各支付3000元，若存款年利率為6%，那么2012年年末王某應在銀行存入（  ）元。

［已知：（P/A，3%，6）=5.4172，（P/A，6%，6）=4.9173，（P/A，6%，3）=2.6730）］

A.14751.90

B.16038.00

C.16251.60

D.18000.00

【答案】C

【解析】由于每半年計息一次，所以需要注意3年有6個半年，利率按半年利率確定。2012年年末應在銀行存入的金額為3000×（P/A，3%，6）=3000×5.4172=16251.6（元）。