首先，我們要理解建筑工程一切險的保險責任生效日期的確定原則。通常情況下，這種類型的保險責任生效日期有以下幾種可能：

1. 保險合同約定的起始日期；
2. 建筑材料運至工地的日期；
3. 工程實際開工的日期。

針對這個問題，我們可以這樣分析：

A. 2014年2月10日：這是保險合同簽訂的日期。如果保險合同中明確約定了保險責任的開始時間為合同簽訂日，那么這個選項是可能的。但通常情況下，建筑工程一切險的保險責任開始時間不會從合同簽訂日開始計算。

B. 2014年4月20日：這是建筑材料運至工地的日期。根據(jù)建筑工程一切險的一般規(guī)定，保險責任的生效日期通常是從建筑材料運至工地之日起計算。因為這個時候，建筑材料已經(jīng)處于風險之中。

C. 2014年5月1日：這是約定的開工日期。如果保險合同中明確約定了保險責任的開始時間為約定的開工日期，那么這個選項也是可能的。但實際情況下，通常以建筑材料到達工地的時間為準。

D. 2014年5月10日：這是工程實際開工的日期。盡管這是工程實際開始的時間，但根據(jù)建筑工程一切險的一般規(guī)定，保險責任的生效日期通常不會從實際開工日開始計算。

為什么答案是B而不是A：

答案是B而不是A，主要是因為在實際情況中，建筑工程一切險的保險責任通常是從建筑材料運至工地之日起開始生效的。這是因為在建筑材料到達工地后，工程就已經(jīng)開始面臨一定的風險。而保險合同簽訂日期并不一定代表工程開始面臨風險，所以通常不會從合同簽訂日開始計算保險責任的生效日期。

總結(jié)：

在處理建筑工程一切險的保險責任生效日期問題時，需要根據(jù)保險合同的約定以及實際情況來判斷。通常情況下，建筑材料的運輸至工地日期是一個關(guān)鍵的參考點。希望這個回答能夠幫助您完全理解并解決這個問題。如有其他疑問，歡迎繼續(xù)提問。祝您工作順利！