帶你快速掌握什么是量本利模型公式？

量本利模型是企業(yè)的經(jīng)營活動，通常以生產(chǎn)數(shù)量為起點(diǎn)，而以利潤為目標(biāo)。在一定期間把成本總額分解簡化為固定成本和變動成本兩部分后，再同時考慮收入和利潤，使成本、產(chǎn)銷量和利潤的關(guān)系統(tǒng)一于一個數(shù)學(xué)模型。這個數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式為：

?? =S-??

式中??是利潤，S是銷售收入，??是總成本

為簡化數(shù)學(xué)模型，對線性盈虧平衡分析做了如下假設(shè)：

（1）生產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品（或提供的服務(wù)，下同）扣除自用量， 當(dāng)年完全銷售出去；

（2）產(chǎn)銷量變化，單位可變成本不變，總成本費(fèi)用是產(chǎn)銷量的線性函數(shù)；

（3）產(chǎn)銷量變化，銷售單價不變，銷售收入是產(chǎn)銷量的線性函數(shù)；

（4）只生產(chǎn)單一產(chǎn)品；或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計算，不同產(chǎn)品 的生產(chǎn)負(fù)荷率的變化應(yīng)保持一致。

根據(jù)上述一系列假設(shè)最終可得：

??=???????_???????_?????_????

??=?????[（??_??+??_??）??+??_??]

此公式明確表達(dá)了量本利之間的數(shù)量關(guān)系，是基本的損益方程式。它含有相互聯(lián)系的6個變量，給定其中的5個，便可求出另一個變量的值。

（1）盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量的計算。

（2）盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率的計算。

下面我們以一級建造師考試真題為例，給大家說明一下這個知識點(diǎn)在考試中的應(yīng)用，希望對大家有所幫助。

【2017年一級建造師考試真題】某公司生產(chǎn)單一產(chǎn)品，設(shè)計年生產(chǎn)能力為3萬件，單位產(chǎn)品售價為380元/件，單位產(chǎn)品可變成本為120元/件，單位產(chǎn)品稅金及附加為70元/件，年固定成本為285萬元。該公司盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)銷量為（  ）件。

A.20000

B.19000

C.15000

D.7500

【答案】C

【解析】本題的考核點(diǎn)是利用量本利模型公式計算盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量。

??=?????[（??_??+??_??）??+??_??]

0=380×Q-[（120+70）Q+2850000]

Q=15000（件）

【2016年一級建造師考試真題】某技術(shù)方案，年設(shè)計生產(chǎn)能力為8萬臺，年固定成本為100萬元，單位產(chǎn)品售價為50元，單位產(chǎn)品變動成本為售價的55%，單位產(chǎn)品銷售稅金及附加為售價的5%，則達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)時的生產(chǎn)能力利用率為（  ）。

A.55.50%

B.62.50%

C.60.00%

D.41.67%

【答案】B

【解析】本題的考核點(diǎn)是利用量本利模型公式計算技術(shù)方案的盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率。計算應(yīng)分為兩個步驟：

【2018年一級建造師考試真題】某技術(shù)方案設(shè)計年產(chǎn)量為12萬噸，已知單位產(chǎn)品的銷售價格為700元（含稅價格），單位產(chǎn)品稅金為165元，單位可變成本為250元，年固定成本為1500萬元，則以價格（含稅價格）表示的盈虧平衡點(diǎn)是（  ）元/噸。

A.540

B.510

C.375

D.290

【答案】A

【解析】本題的考核點(diǎn)是利用量本利模型公式計算投資方案的盈虧平衡點(diǎn)。

在盈虧平衡點(diǎn)上，??=0

0=??×120000?[（250+165）×120000+15000000]

??=540（元/噸）

注意：本題要求計算的是盈虧平衡點(diǎn)的銷售單價，只能以達(dá)到設(shè)計能力的產(chǎn)量為產(chǎn)銷量才能計算出結(jié)果。