2025年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、某工廠在半徑為5cm的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬厚度為0.01cm，已知裝飾金屬的原材料為棱長20cm的正方體錠子，則加工10000個該工藝品需要的錠子數(shù)最少為（）。(不考慮加工損耗，π≈3.14)【問題求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

正確答案:C

答案解析:每個工藝品的體積為，總體積為，則需要的銀錠子數(shù)量為：。

2、已知二次函數(shù)，則能確定a，b，c的值。（）（1）曲線y=f(x)過點(0，0)和(1，1)    （2）曲線y=f(x)與y=a+b相切【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：代入點（0，0）和點（1，1），得c=0，a+b=1，因此條件（1）不充分。條件（2）：由題意可知，直線的截距正好是拋物線最小值，因此有：，因此條件（2）也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2）：，條件聯(lián)合充分。

3、方程有實根。（）（1）a，b，c是三角形的三邊長    （2）a，c，b等差【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:條件（1）：因為，因此條件（1）充分。條件（2）：因為，因此條件（2）也充分。

4、如圖，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面積為2，則△AEF的面積為（）。【問題求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正確答案:B

答案解析:已知C為BF的中點，且，則由與等底同高，可得。由AE=3AB，可得2AB=BE。故。

5、某部門在一次聯(lián)歡活動中共設(shè)了26個獎項，獎品均價為280元，其中一等獎單價為400元，其他獎品價格為270元，一等獎的個數(shù)為（）。【問題求解】

A.6個

B.5個

C.4個

D.3個

E.2個

正確答案:E

答案解析:法一：設(shè)一等獎個數(shù)為x個。則400x+270（26-x）=280×26 → 40x+27×26x=28×26 → x=2。法二：交叉法：，所以。所有獎項一共26個，故一等獎個數(shù)為個。

6、若幾個質(zhì)數(shù)（素數(shù)）的乘積為770，則他們的和為（）。【問題求解】

A.85

B.84

C.28

D.26

E.25

正確答案:E

答案解析:N=770=7×11×2×5，則質(zhì)數(shù)和為7+11+2+5=25。

7、如圖，O是半圓圓心，C是半圓一點，OD⊥AC，則能確定OD的長。（）（1）已知BC長（2）已知AO長【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）：因C是半圓上的一點，故BC⊥AC。由題干知OD⊥AC，推出BC∥OD。因O是半圓的圓心，即O為AB的中點，所以O(shè)D為Rt△ACB中BC邊所對應(yīng)的中位線，則OD=1/2BC，充分。條件（2）：連接OC，此時OC=OB=AO，僅能確定△OBC為等腰三角形，并不能確定BC的長，因此不能確定OD的長，不充分。

8、已知直線l是圓在點（1，2）處的切線，則l在y軸上的截距為（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.5

正確答案:D

答案解析:直線ι的方程為，圓心（0，0）到ι的距離，直線ι的方程為令x=0，則得，為其y軸截距。

9、甲、乙兩人上午8:00分別自A、B出發(fā)相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小時，甲到B，乙到A后都立刻照原路返回，若兩人在10:30第二次相遇，則A、B兩地相距為（）。【問題求解】

A.5.6公里

B.7公里

C.8公里

D.9公里

E.9.5公里

正確答案:D

答案解析:設(shè)甲的速度是x，乙的速度是y，AB兩地距離為S，由題意可知：，解得S=9。故AB兩地距離為9公里。

10、某工廠在半徑為5厘米的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬，厚度為0.01厘米。已知裝飾金屬的原材料是棱長為20厘米的正方體錠子，則加工10000個該工藝品需要的錠子數(shù)最少為（不考慮加工損耗，π≈3.14）（）。【問題求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

正確答案:C

答案解析:共需錠子個數(shù)為注：