2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理精選模擬習(xí)題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)度是另一條對(duì)角線長(zhǎng)度的2倍，且面積為S，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:C

答案解析:如圖所示，設(shè)較短的對(duì)角線長(zhǎng)為x，則較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為2x。。又因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，從而菱形的連長(zhǎng)=。

2、等邊三角形的面積是，則它的周長(zhǎng)是（）。【問題求解】

A.24

B.32

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:如圖所示，設(shè)等邊三角形一邊邊長(zhǎng)為a，則底邊高是，由已知解得a=8，周長(zhǎng)3a= 24。

3、已知a+b+c=0，則的值等于（）。【問題求解】

A.0

B.1

C.2

D.-2

E.-3

正確答案:E

答案解析:由已知a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a得注：此題可直接取a=1，b=1，c=-2代入得到答案。

4、已知直線l過點(diǎn)（-2，0），當(dāng)直線l與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率的取值范圍為（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:C

答案解析:設(shè)l的斜率為k，則l：y=k（x+2），圓為：，從而圓心到l的距離，得。

5、中至少有一個(gè)整數(shù)。（）（1）a，b，c是三個(gè)任意的整數(shù)（2）a，b，c是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），a，b，c是三個(gè)任意的整數(shù)，因此a，b，c中至少有兩個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)偶數(shù)，從而a+b，b+c，c+a中至少有一個(gè)偶數(shù)，即中至少有一個(gè)是整數(shù)。由條件（2），a，b，c中正好有兩個(gè)奇數(shù)或正好有兩個(gè)偶數(shù)，因此a+b，b+c，c+a中至少有一個(gè)是偶數(shù)，從而中至少有一個(gè)是整數(shù)。因此，條件（1）和條件（2）都是充分的。

6、若ABCD為等腰梯形，則梯形的中位線與高的比為2：1。（）（1）等腰梯形的底角為45°（2）等腰梯形的高等于上底【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:C

答案解析:如圖所示，AE為梯形的高，作DF⊥BC于F。條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分.若聯(lián)合條件（1）和條件（2），則有EF =AD =AE =DF =BE =CF。設(shè)AD =a，可知AD +BC =a +3a =4a，因而中位線長(zhǎng)，即中位線與高之比為2a：a =2：1。

7、A、B兩地相距S千米，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，甲每小時(shí)走的距離與乙每小時(shí)走的距離之比為3:2。（）（1）甲、乙相向而行，兩人在途中相遇時(shí)，甲走的距離與乙走的距離之比為3:2（2）甲、乙同向而行，甲追上乙時(shí)，乙走的距離為2S【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:D

答案解析:設(shè)甲的速度為千米／小時(shí)，乙的速度為千米／小時(shí)，題干要求推出。由條件（1），設(shè)t小時(shí)后兩人相遇，則有，從而條件（1） 是充分的。由條件（2），當(dāng)乙走的距離為2S時(shí)，甲走的距離應(yīng)為3S，從而成立，條件（2）也是充分的。

8、容器內(nèi)裝滿鐵質(zhì)或木質(zhì)的黑球與白球，其中30％是黑球，60％的白球是鐵質(zhì)的，則容器中木質(zhì)白球的百分比是（）。【問題求解】

A.28％

B.30％

C.40％

D.42％

E.70％

正確答案:A

答案解析:由題意，白球占70％，從而木質(zhì)白球的百分比是0.7×0.4=0.28=28％。

9、a=b=0。（）（1）ab≥0，（2）a，b是有理數(shù)，α是無(wú)理數(shù)，且a+bα=0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），，則a+b=0，而ab≥o則必有a=b=0，因此，條件（1）是充分的。由條件（2），a=-ba，若b≠0，則-bα是無(wú)理數(shù)，與a是有理數(shù)矛盾，從而b=0，因此，a=0，即條件（2）也是充分的。

10、設(shè)為三個(gè)獨(dú)立事件，且，則這三個(gè)事件不全發(fā)生的概率是（）。【問題求解】

A.

B.3（1-p）

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析: