2023年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、某單位進(jìn)行辦公室裝修，若甲、乙兩個(gè)裝修公司合做，需10周完成，工時(shí)費(fèi)為100萬元；甲公司單獨(dú)做6周后由乙公司接著做18周完成，工時(shí)費(fèi)為96萬元，甲公司每周的工時(shí)費(fèi)為（）。【問題求解】

A.7.5萬元

B.7萬元

C.6.5萬元

D.6萬元

E.5.5萬元

正確答案:B

答案解析:設(shè)甲每周工時(shí)費(fèi)為a萬元，乙每周工時(shí)費(fèi)為b萬元，則，得a=7。

2、方程有實(shí)根。（）（1）a，b，c是一個(gè)三角形的邊長（2）實(shí)數(shù)a，c，b成等差數(shù)列【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:題干要求，即（a+b-c）（a+b+c）≥0。由條件（1），a+b-c>0，a+b+c>0，從而條件（1）是充分的。由條件（2），，因此條件（1）和條件（2）都是充分的。

3、某公司投資一個(gè)項(xiàng)目，已知上半年完成了預(yù)算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此時(shí)還有8千萬元投資未完成，則該項(xiàng)目的預(yù)算為（）。【問題求解】

A.3億元

B.3.6億元

C.3.9億元

D.4.5億元

E.5.1億元

正確答案:B

答案解析:設(shè)整個(gè)項(xiàng)目總量為x。則上半年完成了，下半年完成了。則得到方程：，解得：x=36千萬元。

4、已知二次函數(shù)，則能確定a，b，c的值。（）（1）曲線y=f(x)過點(diǎn)(0，0)和(1，1)    （2）曲線y=f(x)與y=a+b相切【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：代入點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1），得c=0，a+b=1，因此條件（1）不充分。條件（2）：由題意可知，直線的截距正好是拋物線最小值，因此有：，因此條件（2）也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2）：，條件聯(lián)合充分。

5、已知袋中有紅、黑、白三球若干個(gè)，紅球最多。（）（1）隨機(jī)取出一球是白球的概率為2/5（2）隨機(jī)取出兩球，兩球中至少一黑的概率小于1/5【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：，無法確定黑球、紅球的數(shù)量比例，故條件（1）不充分。條件（2）：，不能確定白球的數(shù)量比例，因此條件（2）也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2）：設(shè)黑球有k個(gè)，總數(shù)有5個(gè)，則，而白球有2個(gè)，則紅球必大于2個(gè)，即數(shù)量最多。因此，聯(lián)合充分。

6、如圖，正方體的棱長為2，F(xiàn)是棱的中點(diǎn)，則AF的長為（）。【問題求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:如圖所示，連接A\'F，則，從而。

7、如圖，O是半圓圓心，C是半圓一點(diǎn)，OD⊥AC，則能確定OD的長。（）（1）已知BC長（2）已知AO長【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）：因C是半圓上的一點(diǎn)，故BC⊥AC。由題干知OD⊥AC，推出BC∥OD。因O是半圓的圓心，即O為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)D為Rt△ACB中BC邊所對應(yīng)的中位線，則OD=1/2BC，充分。條件（2）：連接OC，此時(shí)OC=OB=AO，僅能確定△OBC為等腰三角形，并不能確定BC的長，因此不能確定OD的長，不充分。

8、已知二次函數(shù)，則能確定a，b，c的值。（）（1）曲線經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1）（2）曲線與直線相切【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:由條件（1），；由條件（2），有兩相等實(shí)根，即，兩條件單獨(dú)都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），。

9、已知為等差數(shù)列，且，則（）。【問題求解】

A.27

B.45

C.54

D.81

E.162

正確答案:D

答案解析:設(shè)首項(xiàng)為，公差為d，由已知，從而

10、如圖，已知AE=3AB，BF=2BC.若△ABC的面積是2，則△AEF的面積為（）。【問題求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正確答案:B

答案解析:如圖所示作，則△ABF的面積，即，從而所求面積。