2022年結(jié)構(gòu)工程師《基礎(chǔ)考試（一級）》考試共題，分為。小編為您整理第一章 高等數(shù)學(xué)5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、某店有7臺電視機(jī)，其中2臺次品。現(xiàn)從中隨機(jī)地取3臺，設(shè)X為其中的次品數(shù)，則數(shù)學(xué)期望E (X)等于( )。【單選題】

A.3/7

B.4/7

C.5/7

D.6/7

正確答案:D

答案解析:隨機(jī)變量X的取值為0、1、2,則相應(yīng)的概率分別為：故E (X) =0×2/7+1×4/7+2×1/7=6/7。

2、要使得二次型為正定的，則t的取值條件是( )。【單選題】

A.－1

B.－1

C.t>0

D.t<－1

正確答案:B

答案解析:該方程對應(yīng)的二次型的矩陣為：若二次型為正定，其各階順序主子式均大于零，由二階主子式大于零，有求得－1。

3、等于（）。【單選題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:B

答案解析:

4、設(shè)A, B是兩個事件，P (A) =0.3，P (B) =0.8，則當(dāng)P (AUB)為最小值時，P (AB) = ( )。【單選題】

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

正確答案:C

答案解析:由于P (AUB) =P (A) +P (B)－P (AB)，當(dāng)P (AUB)為最小值時，P (AB)為最大值，此時P (AB) =0.3。

5、已知矩陣 那么與A既相似又合同的矩陣是（）。 【單選題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:D

答案解析:兩個實對稱矩陣如果相似必然合同，因為兩個實對稱矩陣相似，則它們有相同的特征值，從而有相同的正、負(fù)慣性指數(shù)，因此它們必然合同。但合同不能推出相似，故本題只找出與A相似的矩陣即可，相似對角矩陣主對角線上元素為矩陣A的特征值，由特征之和等于矩陣的跡，得:選項中對角矩陣主對角線上元素之和=矩陣A的跡(即1+1+2=4)，觀察知D項滿足。